Vypočítali jsme sto bilionů číslic Pí
Máme nový rekord! Japonská vědkyně Emma Haruka Iwao pomocí počítačů v Google Cloudu dokázala vypočítat sto bilionů číslic, kterými začíná číslo Pí. Není to úžasné? ❤️❤️❤️❤️❤️
Jistě znáte jeho zkrácený tvar čísla π: 3,14. Číslo π je ale iracionální číslo, což znamená, že číslo má nekonečný desetinný rozvoj. Například takto vypadá prvních 500 číslic čísla π:
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094330572703657595919530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527248912279381830119491…
Docela hodně číslic, ale stále to není dostatek. Mohli bychom přidat dalších 500 číslic a pak dalších 500 číslic a tak dále furt dokola a nikdy bychom neskončili — protože číslo Pí má těch číslic za desetinnou čárkou nekonečně mnoho a navíc se ani neopakují v nějakém stále stejném vzoru. Například deset děleno třemi je 3,3333333…, což je také číslo, které má za desetinnou čárkou nekonečně číslic, nicméně se stále opakuje stejné číslo. U čísla Pí žádné takové opakování není.
A Emma Haruka Iwao dokázala vypočítat ne pět set číslic, ale rovnou sto bilionů takových číslic. Jak to někdo může dokázat? Samozřejmě, že k tomu použila počítače. Konkrétně si vzala jeden počítač na samotný výpočet. Ten měl 128jádrový procesor a 864 GB paměti. Těžko říct, kdy budete tento článek číst, ale ještě dlouho od napsání tohoto článku to budou hodnoty, na které se váš běžný domácí počítač jen tak nedostane.
K tomuto jednomu počítači, na kterém se prováděl samotný výpočet, ještě potřebovala dalších 32 počítačů, které sloužily pro ukládání výsledku a různých mezivýsledků. Celý výpočet běžel skoro 158 dní, počítače zapsaly celkem 38,5 PB dat (PB je petabajt, tisíc terabajtů) a přečetly z disku 43,5 PB dat. Celkem bylo během výpočtu použito 525 TB místa na discích.
Pro generování číslic byl použit program y-cruncher, můžete si ho stáhnout a také si vyzkoušet vygenerovat pár čísílek. A jakým způsobem bylo ověřeno, že jsme těch sto bilionů číslic vypočítali správně? Docela chytrým způsobem: použili Bailey–Borwein–Plouffe algoritmus, který umožňuje vypočítat n-tou číslici čísla π bez toho, aniž byste museli vypočítat předchozí číslice. Emma tak pomocí tohoto algoritmu ověřila, že posledních 100 číslic, které vypočítala, jsou správně. Šance, že by měla správně posledních sto číslic a přitom měla chybu předtím, je naprosto minimální.
Ptáte se, k čemu je nám znát sto bilionů číslic čísla Pí? No, k praktickému užitku to moc není. Ale je to zajímavé a rekordy jsou přece od toho, aby se překonávaly!