Jak sestrojit osu úhlu

Každý úhel má svou osu, což je přímka, která prochází vrcholem úhlu a daný úhel půlí. Už z této definice vyplývá, že osa úhlu je v každém svém bodu stejně vzdálená od prvního a druhého ramene. Osa se obvykle značí malým písmenem o.

Popis osy úhlu

Pokud máme úhel ABC, osa úhlu by vypadala takto:

Osa je narýsována červenou přímkou. Tato přímka půlí daný úhel. To znamená, že pokud zvolíme na ose nějaký bod, například F, tak úhly ABF a FBC mají stejnou velikost.

Osa úhlu má ještě další příjemnou vlastnost: narýsujeme dvě úsečky CF a AF. Tyto úsečky svírají s rameny úhlu pravý úhel, úhly BCF a BAF jsou pravé. Pak úsečky CF a AF mají stejnou délku. Pokud bychom bod F posunuli po ose někam dál, stále by platilo, že by, stejně posunuté, úsečky CF a AF měly stejnou délku.

Jak sestrojit osu úhlu

Sestrojit osu úhlu není žádný problém, bude stačit pouze kružítko, pravítko a propiska, v lepším případě tužka (ale všichni víme, že není nad to rýsovat propiskou). Nejprve narýsujeme libovolně velkou kružnici se středem ve vrcholu úhlu, u kterého chceme osu udělat. Tato kružnice protne ramena úhlu vždy v jednom bodě, dejme tomu M a N.

Poté vezmeme do kružítka opět libovolnou vzdálenost (klidně stejnou, ale nesmí to být malý poloměr, dále pochopíte proč) a uděláte stejně velké kružnice postupně se středem v M a poté se středem v N.

Tam, kde se kružnice protnou, se nachází jeden bod osy, bod označíme O. Druhý bod osy se nachází ve vrcholu úhlu. Skrze tyto body povedete přímku a máte osu.