Grafy goniometrických funkcí
Kapitoly: Základní goniometrické funkce, Jednotková kružnice, Cyklometrické Arcus funkce, Sinus, cosinus, tangens a cotangens, Vzorce pro goniometrické funkce, Grafy goniometrických funkcí, Sinová a cosinová věta
Grafy goniometrických funkcí se často a přirozeně vyskytují i volně v přírodě. Zde si ukážeme, jaká je jejich základní podoba a jak se mohou měnit v závislosti na argumentu.
Graf funkce sinus
Základní graf funkce sinus vypadá takto:
Co se stane, pokud budeme měnit argument funkce sinus? Například pokud místo holého x vložíme jako argument 2x? Odpovědí je, že křivce snížíme periodu, bude „kmitat“ rychleji. Naopak, pokud dáme jako argument funkci výraz x/2, křivka bude protáhlejší, periodu zvětšíme. Přehledně to zobrazuje následující obrázek, pro zvýraznění je tam ponechána i obyčejná funkce sin(x).
Pokud naopak zkusíte zdvojnásobit celou hodnotu sinu, křivka bude akorát v každém místě dvakrát výše, nebo dvakrát níže. Podobně pokus zkusíte výslednou hodnotu vydělit dvěma. Opět pro názornost obrázek:
Graf funkce cosinus
Základní graf funkce cosinus vypadá takto:
Při změne argumentu funkce se graf cosinu změní podobně, jako se měnil graf u funkce sinus.
Naprosto stejně se také změní graf, pokud výsledek vynásobíte nebo vydělíte dvěma:
Graf funkce tangens
Základní graf funkce tangens vypadá takto:
Pokud změníme argument funkce na 2x, tak se perioda změnší a graf bude užší. Naopak pokud změníme argument na x/2, bude graf širší.
Pokud výslednou hodnotu vynásobíme dvěma, bude graf „rovnější“, pokud vydělíme dvěma, bude graf více zaoblený.
